domingo, 20 de diciembre de 2009

CONSUMO PARTE IV


Óptimo social y óptimo paretiano

Vilfredo Pareto (1848-1923)

Los primeros utilitaristas pensaban que la utilidad era una magnitud cardinal como la longitud o la temperatura, medible en "útiles" y que era posible realizar comparaciones interpersonales: una cabaña de troncos proporcionaría al Sr. Rockefeller 10 útiles, por ejemplo, y al Sr. Ngone, 35.

El economista italiano Vilfredo Pareto, a principios del s. XX, negó la posibilidad de realizar ese tipo de comparaciones y reconstruyó la teoría del consumo y la demanda sobre una nueva base: el concepto ordinal de la utilidad. El concepto ordinal permite afirmar tan sólo que para un individuo determinado, tres pasteles tienen más utilidad que dos, sin poder determinar si ese "más" significa el doble o el triple. Además, en su reconstrucción de la teoría no utilizó comparaciones interpersonales de utilidad.

NOTA:
Las variables cardinales son de magnitud medible. Puede decirse con precisión cuantas unidades contienen.

Las variables ordinales son magnitud comparable. Aunque no pueda decirse con precisión cuantas unidades contienen, sí es posible decir que una es mayor, igual o menor que otra.

Todas las variables cardinales son ordinales, pero no todas las ordinales son cardinales.



El instrumento clave para el paso al concepto de utilidad ordinal había sido propuesto por el irlandés Edgeworth: las curvas de indiferencia. La figura de la izquierda muestra un mapa de curvas de indiferencia. Cada punto de ese mapa representa una combinación de diversas cantidades del bien X y del bien Y. Al igual que las líneas isobaras en los mapas metereológicos unen puntos de igual presión atmosférica, las curvas de indiferencia unen puntos que proporcionan la misma utilidad al individuo a que se refiere el mapa, es decir, cestas de bienes ante las que el individuo es indiferente. Las líneas más alejadas del origen muestran situaciones preferidas. Así, el individuo a que se refiere el mapa es indiferente a B y C, prefiere cualquiera de estas situaciones a A, pero conseguirá más utilidad en el punto D. Obsérvese que el punto D representa una menor cantidad del bien Y, carencia que parece quedar compensada con creces por una mucha mayor cantidad del bien X.


Para comprender mejor el significado de los mapas de indiferencia conviene tener en cuenta que todos los puntos del mapa pertenecen sólo a una curva de indiferencia; dicho en otras palabras, las curvas de indiferencia no se cortan.

Pero la capacidad de compra de los consumidores está limitada por el presupuesto de que dispongan. En la figura de la derecha se muestra la línea de presupuesto que marca el límite de las combinaciones de bienes que el individuo puede adquirir. Si decide gastar todo su presupuesto en el bien Y, obtendría la cantidad Y1. Si decidiera gastarlo todo en el bien X podría obtener X1. Los puntos por debajo de la línea Y1-X1 representan situaciones en las que el individuo no se ha gastado todo lo que puede. Para este consumidor, la situación preferida de entre las posibles es el punto r: aquel en que la línea de presupuesto toca a la curva de indiferencia más alejada del origen. Si el individuo actúa racionalmente, esa será la combinación de bienes elegida.

Las formulaciones de los utilitaristas, su concepción cardinal de la utilidad, les impulsaron a proponer reformas sociales que aumentarían la utilidad social total, concebida esta como la suma de la utilidad total de todos los individuos.

ESTAS FUERON SUS PALABRAS
"No estoy seguro de cómo estas dudas surgieron por primera vez; pero recuerdo bien cómo fueron traídas a mi cabeza por mi lectura en algún lugar —creo que en las obras de Sir Henry Maine— de la historia de cómo un funcionario indio había intentado explicar a un brahmán de la casta superior las sanciones del sistema de Bentham. "Pero eso —dijo el brahmán— no puede ser justo. Yo soy diez veces más capaz de felicidad que ese intocable de ahí". No sentí simpatía hacia el brahmán. Pero no pude evitar la convicción de que, si yo eligiera considerar a los hombres como igualmente capaces de satisfacción y él los considerara como diferentes según un esquema jerárquico, la diferencia entre nosotros no podría ser resuelta mediante los mismos métodos de demostración que resultaban útiles en otros terrenos del juicio social."

Lionel Robbins, "Interpersonal Comparisons of Utility", Economic Journal, 1938.


Si se admite la posibilidad de realizar comparaciones interpersonales de utilidad puede establecerse que mil pesetas proporcionan a un rico una utilidad marginal mucho menor que la que proporcionarían a un pobre. Como consecuencia de ésto, si procedemos a una redistribución de la riqueza existente, quitando esas mil pesetas al rico y entregándoselas al pobre, la utilidad total de la sociedad habrá aumentado. La conclusión es evidente, el óptimo social, la situación en la que la riqueza de una sociedad está distribuída de forma que proporcione la máxima utilidad total, se consigue cuando toda la riqueza está distribuída a partes iguales entre todos los individuos.

Muchos pensadores experimentaron dudas acerca de la posibilidad de realizar comparaciones interpersonales de utilidad, pero fue Pareto el que ofreció una alternativa intelectualmente satisfactoria. Aunque no podamos distinguir si un bien proporciona más utilidad a una persona que a otra, sí hay circunstancias en las que podemos asegurar sin temor a equivocarnos que la utilidad social total ha aumentado o disminuido.

Se dice de una distribución de riqueza que es paretiano-preferida a otra cuando alguno de los individuos ha visto aumentada su utilidad, sin que haya disminuido la de ningún otro. Mejoramiento paretiano es todo cambio en el que algún individuo obtiene más utilidad sin que disminuya la utilidad de ningún otro. Realizando sucesivos mejoramientos paretianos se alcanzará una situación óptima. Un óptimo paretiano es una situación en la que nadie puede conseguir un aumento en su utilidad total sin que ello implique disminución en la utilidad de otro.

sábado, 19 de diciembre de 2009

EL CONSUMO (3)



Utilidad y equidad

El concepto económico de utilidad ha experimentado considerables cambios a lo largo de su historia, dando origen a fuertes controversias. A pesar de ser un concepto aparentemente muy abstracto, tiene importantes implicaciones jurídicas y políticas, determinando diversos enfoques de la equidad y diferentes criterios de redistribución.

Supongamos que un juez tiene que repartir una herencia de diez millones de euros entre diez hermanos. El difunto padre dejó estipulado que el dinero se introduciría en diez cajas numeradas que serían posteriormente asignadas por sorteo, una para cada heredero. Pero, al no haber quedado establecidas las cantidades a depositar en cada una de las cajas, el juez es el que debe decidir entre los posibles criterios de reparto.

El criterio de equidad estricta: todos los hermanos reciben exactamente la misma cantidad de dinero.

El criterio de la igualdad de oportunidades: Todos los hermanos tienen las mismas probabilidades de beneficio.

Criterio simple de eficiencia: Todos los hermanos obtienen la misma utilidad.

Criterio de eficiencia personalizada: Los hermanos más pobres reciben más dinero.

Criterio paretiano: Ninguna forma de reparto es mejor o peor siempre que se haya repartido todo el dinero.

1. El criterio de equidad estricta es una estrategia maximin. La Teoría de Juegos es una técnica de análisis del comportamiento humano propuesta por el matemático von Neumann y el economista Oskar Morgenstern. Una de sus propuestas más conocidas es el de la estrategia maximín como solución de máxima seguridad en cierto tipo de situaciones llamadas juegos de suma cero, cuya peculiaridad consiste en que la suma de los resultados posibles es constante. Maximín consiste en elegir la solución que maximiza el mínimo resultado posible. Para un pesimista que considere que siempre le toca la peor parte, la estrategia maximín le garantiza que esa peor parte será lo menos mala posible.

Solución 1ª: El problema propuesto es un juego de suma cero porque la suma del contenido de las cajas, diez millones, será la misma sea cual sea el reparto que se haga. Si el juez decide utilizar como criterio de justicia el concepto más estricto de equidad, la estrategia maximín, depositará en cada caja una cantidad exactamente igual, a saber, un millón de pesetas. Queda así garantizado que el heredero menos afortunado habrá recibido el máximo posible: lo mismo que todos sus hermanos.

2. El criterio de la igualdad de oportunidades. Pero, en principio, no hay ninguna razón para argumentar que el criterio maximín es el único criterio de equidad aplicable. El concepto de valor esperado proporciona una gama mayor de soluciones. Esta idea tiene su origen en los primeros estudiosos de la teoría matemática de la probabilidad, allá por el siglo dieciocho. El valor esperado es el resultado de sumar todos los resultados posibles, multiplicados cada uno de ellos por la probabilidad de que se produzcan.

Solución 2ª. Con el criterio del valor esperado cualquier reparto del dinero entre las cajas será igual de justo, siempre que las cajas sean distribuidas entre los herederos con igual probabilidad. Supongamos que el juez introduce cuatro, tres, dos y un millón de pesetas en las cuatro primeras cajas y nada en las restantes. El valor esperado para todos los hermanos será el mismo: un millón de pesetas. Es más, sería el mismo tanto si en una de las diez cajas se guarda el total de los diez millones como si, como en el ejemplo anterior, el dinero se repartiera a partes iguales de un millón en cada caja.

Esta argumentación supone que los hermanos son indiferentes al riesgo. El valor esperado implica más riesgo que la estrategia maximín, el riesgo de no obtener nada. Hay algunas personas que tienen aversión al riesgo por lo que si se les da a elegir entre la solución 1ª y la 2ª preferirán la 1ª. Otras, en cambio, tienen preferencia por el riesgo; todos los aficionados a jugar la lotería son individuos con preferencia por el riesgo ya que el valor esperado del premio es siempre menor que el precio del billete. Una persona indiferente al riesgo será indiferente ante la solución 1ª y la 2ª al problema que hemos planteado.

3. Criterio simple de eficiencia. La justicia puede aspirar no sólo a la equidad, sino también a la eficiencia. Es decir, no se trata tan sólo de conseguir una distribución que satisfaga a todos por igual sino buscar además que la suma de las utilidades conseguidas por cada uno de los individuos se haga máxima. Pero si se considera que es posible sumar utilidades se está aceptando el concepto cardinal de utilidad. Sobre esa base, para satisfacer el doble objetivo de eficiencia y equidad, el concepto de utilidad marginal decreciente limita las posibilidades del reparto: cuanto más igualitario sea, mayor la suma total de las utilidades.

Solución 3ª. El juez decide calificar la utilidad de un millón de pesetas como un "utilón" y considerar que cantidades mayores de dinero experimentan un crecimiento marginal decreciente según la función neperiana del cuadro 4.2 (cualquier otra función decreciente conduciría a las mismas conclusiones). Así, si el reparto fuera diez millones de pesetas en una caja y nada en las restantes, la utilidad total sería de 3,3 utilones. Si el reparto fuera como en el ejemplo 2º de cuatro, tres, dos y un millones en sólo cuatro cajas, la utilidad total sería de 7,18 utilones. La distribución que maximizaría la utilidad total sería la del ejemplo 1º: un millón en cada caja, que proporcionaría en total diez utilones.

4. Criterio de eficiencia personalizada. Sin embargo, para conducir hasta sus últimas consecuencias el concepto cardinal de la utilidad aplicado en la solución anterior, es necesario tener en cuenta que la utilidad de un millón de pesetas es diferente para cada individuo. Puede esperarse que para una persona cuyas rentas sean de cinco millones anuales, un millón adicional proporcionará una utilidad marginal muy superior que la que proporcionaría ese mismo millón a otra persona con rentas anuales de cien millones.

Solución 4ª. Para maximizar la utilidad proporcionada por la herencia, el juez decide no sortear las cajas. A cada hermano entregará una cantidad inversamente proporcional a las rentas que estén percibiendo habitualmente. Se podrá conseguir una situación óptima si el reparto, compensando a los más pobres, consigue igualar totalmente las rentas de todos los hermanos.

5. Criterio Paretiano. Pareto niega la posibilidad de comparar utilidades. No es posible afirmar que la utilidad de cinco millones sea 2,61 veces la de un millón, ni tampoco se puede decir que un pobre sea capaz de disfrutar más de un millón de pesetas que un rico. Sólo se puede afirmar que una situación es preferible a otra cuando alguien haya ganado algo sin que ningún otro haya perdido.

Solución 5ª. El criterio paretiano vuelve a conceder al juez libertad para adoptar cualquier decisión. Cualquier reparto que se haga de los diez millones supondrá una mejora paretiana ya que ningún hermano habrá experimentado pérdida alguna. Tan sólo hay una condición que cumplir: que toda la herencia se reparta totalmente.

jueves, 17 de diciembre de 2009

EL CONSUMO (2)







La elasticidad de la demanda

Hay algunos bienes cuya demanda es muy sensible al precio, pequeñas variaciones en su precio provocan grandes variaciones en la cantidad demandada. Se dice de ellos que tienen demanda elástica. Los bienes que, por el contrario, son poco sensibles al precio son los de demanda inelástica o rígida. En éstos pueden producirse grandes variaciones en los precios sin que los consumidores varíen las cantidades que demandan. El caso intermedio se llama de elasticidad unitaria.

La elasticidad de la demanda se mide calculando el porcentaje en que varía la cantidad demandada de un bien cuando su precio varía en un uno por ciento. Si el resultado de la operación es mayor que uno, la demanda de ese bien es elástica; si el resultado está entre cero y uno, su demanda es inelástica.

Los factores que influyen en que la demanda de un bien sea más o menos elástica son:

1) Tipo de necesidades que satisface el bien. Si el bien es de primera necesidad la demanda es inelástica, se adquiere sea cual sea el precio; en cambio si el bien es de lujo la demanda será elástica ya que si el precio aumenta un poco muchos consumidores podrán prescindir de él.

2) Existencia de bienes sustitutivos. Si existen buenos sustitutos la demanda del bien será muy elástica. Por ejemplo, un pequeño aumento en el precio del aceite de oliva puede provocar que un gran número de amas de casa se decida por usar el de girasol.

3) Importancia del bien en términos de coste. Si el gasto en ese bien supone un porcentaje muy pequeño de la renta de los individuos, su demanda será inelástica. Por ejemplo, el lápiz. Las variaciones en su precio influyen muy poco en las decisiones de los consumidores que desean adquirirlos.

4) El paso del tiempo. Para casi todos los bienes, cuanto mayor sea el período de tiempo considerado mayor será la elasticidad de la demanda. Puede ser que al aumentar el precio de la gasolina, su consumo no varíe mucho, pero al pasar el tiempo podrá ser substituida en algunos de sus usos por el carbón, en otros usos por el alcohol, de forma que la disminución en la demanda sólo se nota cuando pasa el tiempo.

5) El precio. finalmente hay que tener en cuenta que la elasticidad de la demanda no es la misma a lo largo de toda la curva. Es posible que para precios altos la demanda sea menos elástica que cuando los precios son más bajos o al revés, dependiendo del producto de que se trate.

Hay diferentes clases de elasticidad. El fenómeno que hemos estado analizando bajo el nombre de "elasticidad" a secas, podríamos haberlo llamado con mayor propiedad elasticidad-precio ya que se trataba de medir la sensibilidad de la demanda a las variaciones en los precios. Pero la demanda puede ser también más o menos sensible a otros factores. Llamaremos elasticidad-renta a la medida de la sensibilidad de la demanda de un bien a las variaciones en la renta del consumidor. Llamaremos elasticidad cruzada a la medida de la sensibilidad de la demanda de un bien a las variaciones en el precio de otros bienes.

Según vimos antes, cuando la renta de un individuo aumenta, su consumo de todos los bienes aumentará también. Sin embargo eso no es siempre cierto. Hay algunos bienes, los llamados bienes inferiores, que se caracterizan por el hecho de que al aumentar la renta de los individuos disminuye el consumo de ellos. El ejemplo clásico es el de las patatas o, en general, el de los alimentos ricos en féculas. Conforme aumenta la renta de los individuos y de las sociedades, estos alimentos son substituidos por otros más ricos en proteínas, la carne, por ejemplo. Hay otros bienes, por el contrario, cuyo consumo aumenta más que proporcionalmente al aumentar las rentas. Son los bienes de lujo.

Para medir la sensibilidad de los bienes a las variaciones en la renta de los individuos se utiliza el concepto de elasticidad-renta: porcentaje en que varía la cantidad demandada de un bien cuando la renta del consumidor varía en un uno por ciento. En el caso de los bienes inferiores, la elasticidad-renta es negativa ya que el aumento de ésta provoca la contracción de la demanda de aquellos. La elasticidad-renta de los bienes de lujo es muy alta ya que las variaciones en la renta provocan grandes variaciones en la cantidad demandada. Los bienes de primera necesidad, a diferencia de los bienes inferiores, tienen la elasticidad-renta de la demanda positiva pero muy pequeña, en otras palabras, su demanda es inelástica con respecto a la renta. Finalmente, los bienes normales mostrarán una elasticidad-renta unitaria, es decir, su demanda aumentará aproximadamente en la misma proporción en que lo haga la renta de los individuos.

Las relaciones que existan entre bienes permiten otra forma de clasificación. Se llaman bienes complementarios a los que son consumidos conjuntamente: los coches y la gasolina, los canarios y las jaulas. La peculiaridad de estos bienes es que cuando aumenta el precio de uno disminuye la cantidad demandada del otro. El fenómeno opuesto puede observarse en el caso de los bienes sustitutivos o sustituibles, los que pueden utilizarse de forma alternativa: el aceite de oliva y el de girasol. En este caso el aumento del precio de uno provoca el aumento de la cantidad demandada del otro.

Para medir la sensibilidad de la demanda de un bien a las variaciones en el precio de otro se utiliza la elasticidad cruzada: porcentaje en que varía la cantidad demandada de un bien cuando el precio de otro varía en un uno por ciento. La elasticidad cruzada será positiva si las variaciones en el precio y en la cantidad demandada van en el mismo sentido, es decir, en el caso de los bienes sustitutivos. Como el sentido del cambio es diferente entre el precio y la demanda de los bienes complementarios, su elasticidad cruzada será negativa.

martes, 15 de diciembre de 2009

EL CONSUMO (1)



Utilidad total y marginal

La consideración de las familias como propietarias de los recursos productivos y perceptoras de rentas se analiza en otra parte de este curso. Aquí vamos a considerarlas sólo como demandantes de bienes y servicios por lo que nos referiremos a estos agentes económicos con el término de 'consumidores'.

Al analizar el consumo a finales del siglo pasado, los economistas neoclásicos, siguiendo las ideas de la filosofía utilitarista de Jeremy Bentham, supusieron que el móvil principal de los individuos al demandar bienes y servicios era obtener el máximo posible de utilidad. Observaron que la utilidad que proporciona el consumo de un bien depende, entre otras cosas, de la cantidad de ese bien que haya consumido el individuo. Establecieron así la distinción entre utilidad total, la utilidad que proporciona toda la cantidad consumida del bien, y la utilidad marginal: el aumento en la utilidad total que produce la última unidad consumida de ese bien. Observaron así mismo que al aumentar el consumo de un bien la satisfacción producida por cada nueva unidad es menor que la producida por la anterior, por lo que dedujeron que la utilidad marginal es decreciente. (Ver las Leyes de Gossen).

Supongamos, por ejemplo, que entramos en una pastelería para merendar. El primer dulce nos producirá mucha satisfacción; el segundo ya no nos gustará tanto. Si seguimos tomando pasteles llegará un momento en que nos sentiremos saciados. Cualquier pastel consumido después de la saciedad nos resultará desagradable. La utilidad marginal de los pasteles, es decir, la utilidad proporcionada por el último pastel consumido, se ha ido haciendo cada vez menor hasta llegar a ser negativa.


La imagen representa gráficamente la utilidad total, en la parte superior, y la utilidad marginal producida por los pasteles de nuestro ejemplo. Obsérvese que la altura de los "escalones" de la utilidad total coincide con el tamaño de los escalones de la utilidad marginal. En efecto, la utilidad total percibida por el consumo de cuatro pasteles es igual a la utilidad total percibida por el consumo de tres pasteles más la utilidad producida por el cuarto, es decir, por su utilidad marginal.

Esa representación de la utilidad se ha presentado en forma discreta, es decir, considerando el efecto de cada pastel uno a uno. Podríamos haber considerado la utilidad producida por cada medio pastel, o por cada cuarto de pastel, o por trozos de pastel todo lo pequeños que queramos. Haciéndolo así, la anchura de cada escalón se reduciría hasta ser de un solo punto y la escalera se transformaría en una línea curva. Esa es una presentación de la utilidad en forma continua.

ESTAS FUERON SUS PALABRAS
Hay una buena actuación ajustando los márgenes entre cada línea de gasto de modo que la utilidad marginal del chelín gastado en cada uno de los bienes sea igual. Y este resultado será alcanzado individualmente vigilando constantemente si hay algo en lo que se está gastando tanto, que ganaría retirando un poco de dinero de esa línea de gasto y poniéndolo en alguna otra.

(Alfred Marshall, Principles of Economics, 1890)

Si a un individuo se le ofrece la posibilidad de adquirir unidades de dos tipos de bienes elegirá aquel que le produzca mayor satisfacción, es decir, aquel cuya utilidad marginal sea mayor. Si se le ofrece la posibilidad de elegir de nuevo utilizará el mismo criterio una y otra vez. Como consecuencia de ello la utilidad marginal del bien más apetecible irá disminuyendo hasta igualarse con la del otro. Si consideramos muchos bienes el argumento sigue siendo el mismo por lo que la utilidad marginal de todos los bienes consumidos tiende a igualarse.

El dinero es útil: nos permite adquirir otros bienes y servicios y nos proporciona mucha tranquilidad y seguridad para el futuro. La utilidad marginal del dinero, como la de cualquier otro bien, es decreciente. Si hemos adquirido muchos bienes y nos queda poco dinero, su utilidad marginal será alta por lo que lo conservaremos sin intercambiarlo por otros bienes. Si nuestra renta aumenta, es decir, si aumenta la cantidad de dinero disponible, la utilidad marginal de cada peseta será menor que la de los otros bienes, por lo que aumentará nuestra demanda de ellos.

La forma de la curva de demanda, su pendiente decreciente y su convexidad hacia el origen, es precisamente consecuencia del análisis de la utilidad marginal: al aumentar la cantidad demandada, su utilidad marginal es cada vez menor por lo que estaremos dispuestos a pagar cada vez menos dinero por el producto.